无穷时间图灵机
逻辑
2007-05-23 v1
摘要
我们以自然的方式将图灵机的运作推广到无穷序数时间，并研究由此产生的关于实数可计算性与可判定性的超任务理论。由此得到的可计算性理论引出了实数上的计算概念，以及关于实数集与单个实数的可判定性与半可判定性概念。例如，每个 Pi^1_1 集都可由此类机器判定，而半可判定集构成 Delta^1_2 集的一部分。我们的预言机概念引出了实数与实数集的相对可计算性概念，以及由两种自然跳跃算子分层的丰富度结构。
引用
@article{arxiv.math/9808093,
title = {Infinite Time Turing Machines},
author = {Joel David Hamkins and Andy Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808093},
year = {2007}
}
备注
57 pages, 4 figures, to appear in the Journal of Symbolic Logic