超计算:比图灵机计算更多
逻辑
2007-05-23 v1 其他计算机科学
数学物理
math.MP
摘要
由于对丘奇-图灵论题的普遍误解,人们广泛假定图灵机给出了可计算性的上界。事实并非如此。超计算这一新领域研究能够比图灵机计算更多的计算模型,并探讨其含义。在本报告中,我综述了超计算方面已完成的大量工作,解释此类非经典模型如何融入经典计算理论,并比较它们的相对能力。我还考察了此类机器可构造的物理要求,以及宇宙内可能实现的超计算种类。最后,我展示了超计算的可能性如何削弱了哥德尔不完备定理与 Chaitin 在算术中发现“随机性”的影响。
引用
@article{arxiv.math/0209332,
title = {Hypercomputation: computing more than the Turing machine},
author = {Toby Ord},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209332},
year = {2007}
}
备注
57 pages, 9 figures