带表面各向异性磁性薄膜的有序性

我们研究了具有 D \to \infty 成分的可解析经典自旋矢量模型中，表面交换各向异性对铁磁薄膜有序性的影响。对于表面各向异性 \eta'_s << 1（相对于交换相互作用定义），在由 N >> 1 层组成的薄膜中，T_c 的偏移行为为 T_c^{\rm bulk} - T_c(N) ~ (1/N)\ln(1/\eta'_s)（三维）。当模型具有的bulk各向异性 \eta' << 1 且 N\eta'^{1/2} >~ 1 时，实现的有限尺寸标度极限 T_c^{\rm bulk} - T_c(N) \propto 1/(\eta'^{1/2}N^2) 永远不会出现具有纯表面各向异性的模型。当 N\exp(-1/\eta'_s) >~ 1 时（三维），薄膜在 T_c^{\rm bulk} 以上温度有序（表面相变）。在半无限几何中，无论 \eta'_s 如何小，都发生表面相变（即特殊相变对应于 T_c^{\rm bulk}），在三维及以下维度中均如此。