自旋冰薄膜：表面有序、部分磁润湿与涌现方形冰

受近期 Dy$_{2}$Ti$_{2}$O$_{7}$ 与 Ho$_{2}$Ti$_{2}$O$_{7}$ 自旋冰薄膜的实现，以及更广义上受限规范场物理的启发，我们研究了一个表面垂直于 $[001]$ 立方轴的自旋冰薄膜模型。由此产生的开放边界使得界面上的一半键变得不等价。通过调节这些不等价“孤儿”键的强度，偶极相互作用诱导出一种表面有序，等效于磁表面电荷的二维结晶。这种表面有序在块体晶体的表面同样可以预期。类比于软物质中的部分润湿，表面下方的自旋比块体中关联更强，但并\emph{不}有序。对于由单个立方晶胞构成的超薄膜，一旦表面有序化，方形冰相便在有限温度窗口内稳定存在，这由其熵以及结构因子中 pinch 点的存在所证实。最终，方形冰的简并度在更低温度下被解除，系统发生有序化，类比于著名的 $6$ 顶点模型的 $F$ 转变。