通过平衡实现降低化学主方程的阶数

我们考虑具有有限数量离散状态的连续时间马尔可夫过程。处于马尔可夫链任何状态的时间依赖概率由一组常微分方程控制，即使对于平凡系统，其维数也可能很大。在此，我们推导出一组降阶常微分方程，以已知的误差界准确近似感兴趣子空间的概率。我们的方法基于平衡截断模型降阶，当用于获取瞬态响应时，其计算效率可能远高于有限状态投影算法 (FSP)。我们通过分析随机化学反应展示了该方法的适用性。首先，我们为模拟可逆单分子反应的马尔可夫链的无穷小生成元获得了降阶模型。在此示例中，我们用具有 10 个状态的降阶模型近似了具有 301 个状态的模型的输出。随后，我们为底物催化转化为产物获得了降阶模型，并将其动力学与随机 Michaelis-Menten 表示进行了比较。对于此示例，我们强调了通过降阶模型获得的计算负载节省。最后，我们通过获得一个低阶模型重新审视底物催化转化，该模型近似了具有预定义范围产物分子的概率。