带量化误差的状态空间截断以实现离散化学主方程的精确求解

离散化学主方程（dCME）为研究介观反应网络中的随机性提供了一个通用框架。由于状态空间规模不断扩大，其直接求解很快变得难以处理，因此状态空间截断对于求解大多数dCME是必要的。因此，评估状态空间截断的后果以便量化和最小化误差至关重要。本文我们描述了一种新的状态空间截断方法。通过将反应网络划分为多个分子等价组（MEG），我们通过限制每个MEG中的总分子拷贝数来截断状态空间。我们进一步描述了一个理论框架，用于利用反射边界分析稳态概率景观中的截断误差。通过基于MEG的使用聚合状态空间并构建一个聚合马尔可夫过程，我们证明了一个MEG的截断误差可以渐近地由该MEG反射边界上的状态概率所界定。此外，截断任意一个MEG的状态不会破坏对其他任何MEG截断误差的估计。然后，我们为具有多个MEG的网络提供了一个误差估计。为了快速确定任意MEG的合适大小，我们引入了一种先验方法来估计其截断误差的上界，该方法可以从反应速率快速计算，无需进行代价高昂的dCME试解。我们展示了将我们的方法应用于四个随机网络的结果。我们演示了如何使用不同大小的MEG计算截断误差和稳态概率景观，以及结果如何验证我们的理论。总体而言，本文开发的新型状态空间截断和误差分析方法可用于确保为一大类随机网络精确直接求解dCME。