插值轨道平流：一种用于超快 MHD 流的快速精确数值格式
天体物理学
2009-11-13 v2
摘要
在使用欧拉格式的薄天体盘数值模型中，气体以超声速流过固定网格。因此，时间步长受到 Courant 条件的严格限制。此外，由于相对于网格的平均流速随位置变化，截断误差也随位置系统性地变化。针对流体动力学（无磁化）盘，已开发出一种称为 FARGO 的算法，该算法利用单独的插值子步沿平均轨道平流气体。这放松了 Courant 条件施加的约束，使其现在仅取决于气体的本动速度，并导致截断误差更接近于与位置无关。本文描述了一种适用于演化磁化盘的类 FARGO 算法。我们的方法在平滑流上具有二阶精度，并将无散度约束保持至机器精度。主要限制是磁场必须在交错网格上进行离散化。我们详细描述了代码的实现，并证明其在非线性和线性问题上产生了预期结果。我们还指出了如何推广该格式以提高其他超声速/超快流积分的效率。尽管我们的格式减少了截断误差随位置的变化，但并未消除它。我们表明，残余的位置依赖性会导致在长时积分中密度出现特征性的径向变化。
引用
@article{arxiv.0804.4699,
title = {Orbital Advection by Interpolation: A Fast and Accurate Numerical Scheme for Super-Fast MHD Flows},
author = {Bryan M. Johnson and Xiaoyue Guan and Charles F. Gammie},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4699},
year = {2009}
}
备注
32 pages, 18 figures, accepted for publication in The Astrophysical Journal. Contains an additional appendix providing more details for some of the test problems (to be published as an addendum in the ApJS December 2008, v179n2 issue)