基于 PLUTO 代码模拟磁化剪切流的保守轨道平流方案

对超快差转盘的显式数值计算受制于 Courant 条件施加的时间步长限制。当整体轨道速度远超其他任何波速时，时间步长会显著减小，可能需要大量步数才能完成计算。我们提出了一种鲁棒的数值方案，通过将先前称为 FARGO（旋转气体对象中的快速平流）的算法推广至磁流体动力学 (MHD) 方程，从而克服 Courant 限制。所提出的方案在机器精度下守恒总角动量和能量，并适用于笛卡尔、圆柱或球坐标系。该算法已实现在用于天体气体动力学的 PLUTO 代码中，适用于吸积盘或原行星盘模型的局部或全局模拟。通过将总速度分解为平均方位角贡献和剩余项，该算法通过轨道方向上的线性输运步骤以及应用于以剩余速度表示的 MHD 方程的标准非线性求解器来求解 MHD 方程。由于前一步骤不受任何稳定性限制，Courant 条件仅根据剩余速度计算，从而导致显著更大的时间步长。磁场使用时间约束输运方法推进，以保持无散度条件。通过在离散层面上适当地用标准求解器期间可用的迎流通量表示源项，强制实施总能量和角动量守恒。我们的结果表明，将该轨道平流方案应用于具有天体物理相关性的问题，能以降低的数值成本，提供与标准时间推进方案同样准确但耗散更小的结果。