在Athena中实现剪切盒近似

我们描述了在Athena磁流体动力学代码中实现用于研究吸积盘动力学的剪切盒近似。为了精度和稳定性，对动量方程中出现的科里奥利力和潮汐引力源项采用了二阶Crank-Nicholson时间差分。我们表明，这种方法在流体动力学流的epicyclic振荡中能量守恒达到舍入误差。在能量方程中，潮汐引力源项以有效势的梯度形式进行差分，从而保证总能（包括引力势能）也守恒到舍入误差。我们引入了一种基于约束输运的磁流体动力学轨道平流算法，以保持磁场无散约束。该算法从时间步长约束中移除了轨道速度，并使截断误差在径向位置上更加均匀。为了保持总垂直磁通量，需要对径向边界处应用的剪切盒边界条件进行修改。原则上，类似的修正也需要用于质量、动量和能量的守恒，然而在实践中，我们发现轨道平流方法在数百个轨道上将这些量守恒到优于0.03%。这些算法已应用于非常宽（高达32个标高）水平域中磁旋转不稳定性非线性机制的研究。