可选区间事件与二元 n 义运算：面向事件执行统一框架的代数方法

本文提出了一个用于分析事件执行区间与序列的代数框架，引入“可选区间事件（Optional Intervals Event, OIE）”作为一种 4 元组抽象 (C, F, I, A)，作为现实事件的前期执行规划工具。OIE 将映射到现实事件并存储所有可行的执行区间，以及子事件之间的依赖关系。基于此抽象，我们定义两种 n 义有限运算：(i)“完全序列相加”，用于建模在共享时间域内具有一定平等机会的并发事件；(ii)“完全序列乘法”，用于建模严格有序的串行事件。我们分析了这些运算的代数性质，包括封闭性、非交换性、置换等价性以及轨道空间。我们证明，对任意非退化有限 OIE 集合，完全序列相加因置换等价性而产生单轨道空间，而完全序列乘法可能产生多个轨道。这种轨道差异严格地捕捉了并发与串行执行之间的根本对称性差距。在计算机科学中，本框架建立了一个公理化代数系统，形式统一了并行与串行执行作为 n 义有限运算。它实现了具约束感的前期执行规划，并通过轨道空间分析和置换等价性表征并发对称性。我们还讨论了其在概率论和物理中的应用，包括过程对称性与结果对称性的区分，以及从认识论视角对 simultaneity 的新公理化。