判定事件序列双重时间重现中重合的两个算法
人工智能
2022-11-03 v2
摘要
设两个事件序列 x（表示序列 x0,x1, x2,...,xn-1）和 y（表示序列 y0, y1, y2,..,yn-1）在相同的时间区间上均重现，且需要确定所述区间内是否存在一个子区间，它是 xp 和 yq 出现区间的公共子区间。本文提出两种算法解决该问题。第一种探索双重重现的任意循环以寻找此类区间的存在性，其最坏情况运行时间为二次。另一种算法基于新颖的 gcd-partitions 概念，具有线性最坏情况运行时间。若事件序列对 (W,z) 是双重重现 (x, y) 的一个 gcd-partition，则根据 gcd-partitions 的某一性质，在双重重现的任意循环中，存在 r 和 s 使得 xp 和 yq 的出现区间与 wr 和 zs 的共同出现区间非不相交。因此，xp 和 yq 之间的重合发生于双重重现的循环内，当且仅当存在这样的 r 和 s 使得 wr 和 zs 的共同出现区间与 xp 和 yq 出现的公共区间共享一个公共区间。该算法在寻找重合存在性的过程中系统地减少待探索的 wr 和 zs 对的数量。
引用
@article{arxiv.1705.00211,
title = {Two Algorithms for Deciding Coincidence In Double Temporal Recurrence of Eventuality Sequences},
author = {Babatunde Opeoluwa Akinkunmi and Adesoji A. Adegbola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00211},
year = {2022}
}