含服务放弃的并行任意规模队列中公平资源分配的优化及其在肝移植中的应用

我们研究将到达资源公平且高效地分配给多个具有顾客放弃现象的队列的问题。该问题受美国尸体肝分配系统的启发，该系统包含大量小规模（就年到达强度而言）患者等待名单，且患者可能在所需服务完成（匹配供体肝到达）前放弃（因死亡）。我们将每个等待名单建模为 GI/MI/1+GI 队列，其中虚拟服务器为等待名单首位患者接收供体肝，患者可在等待或服务期间放弃。为评估各队列性能，我们开发了一种有限近似技术，作为流体或扩散近似的替代方案——后者在队列到达强度不大时并不准确。数百个队列的该有限近似被用于一个优化模型内，以最优地将供体肝分配给各等待名单。该优化模型的分段线性近似被证明能提供所需精度。计算结果表明，以此获得的解相比流体模型的解具有更大灵活性，并提升了系统性能。重要的是，我们发现适当提高分配给小规模或高死亡风险等待名单的肝比例可改善分配公平性。这意味着在分配政策中，应向较小移植中心和/或患者群体更脆弱的中心按比例分配更多器官。尽管我们的动机源于肝分配，本文开发的求解方法也适用于具有类似建模框架的其他运营场景。