通用矩阵永久值计算的优化与基准测试
量子物理
2025-10-07 v1 数学软件
摘要
计算矩阵的永久值是许多领域中基础计算之一，包括计算复杂性理论、图论、许多体 quantum theory以及新兴领域如机器学习和量子计算。虽然概念上简单，但计算永久值极具挑战性：目前没有可在多项时间内完成的算法（除非 ）。据我们所知，尚无公开可用软件能够自动使用最有效的算法来计算永久值。本文中，我们设计、开发并考察了我们的软件包的性能，该软件包计算任意矩形矩阵的永久值，支持三种通常认为是最快的算法（即直接组合算法、Ryser算法和Glynn算法），并可选地自动根据输入矩阵的类型和维度切换至最优算法。为此，我们将Glynn算法扩展至矩形矩阵。我们的免费开源软件包通过Github发布，地址为 https://github.com/theochem/matrix-permanent。
引用
@article{arxiv.2510.03421,
title = {Optimizing and benchmarking the computation of the permanent of general matrices},
author = {Cassandra Masschelein and Michelle Richer and Paul W. Ayers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03421},
year = {2025}
}