稀疏 3D 抽象的 4D 线缆优化

我们提出了一种统一的 3D 几何抽象框架，使用单个连续的 4D 线缆进行参数化，参数为 B 样条，包含空间坐标和可变宽度 $(x,y,z,w)$。现有方法通常将形状表示为许多独立的曲线段的集合，常导致结构碎片化和受限的物理实现性。相反，我们证明单个连续的样条足以捕获复杂的体积形式，同时实现全局拓扑一致性。通过施加连续性约束，我们将 3D 绘图从局部的密度积累过程转化为全局的路由问题，为更干净的审美和改进的结构一致性提供了强大的归纳偏置。为实现基于梯度的优化，我们引入了一个可微分的渲染管道，有效地对可变宽度曲线进行光栅化，并具有有界的投影误差。该表述支持使用现代引导信号（如 Score Distillation Sampling (SDS) 或 CLIP）进行稳健优化。我们演示了包括图像到 3D 抽象、多视角线艺术生成和可微分风格化表面填充等应用。实验表明，我们的统一表示产生的结构在语义忠实度和结构一致性方面优于基于离散曲线集合的方法。