用Lindblad方程优化辅助表示非马尔可夫环境

我们提出了一种将关联的非平衡量子杂质问题映射到一个小尺寸辅助开放量子系统的通用方案。原始系统的无限费米子库由此被替换为少量$N_B$个无相互作用的辅助浴位，其动力学由Lindblad方程描述。由于中间浴位的存在，作用于杂质位点的整体动力学是非马尔可夫的。借助辅助Lindblad参数的优化方案，可以实现精确映射，且随着$N_B$的增加，映射呈指数级精确。该方案的基本思想先前已在非平衡动力学平均场理论的背景下提出。在后续关于辅助Lindblad方程改进多体求解策略（如Lanczos精确对角化或矩阵乘积态）的工作中，我们应用该方法研究了非平衡近藤区域。在本文中，我们详细讨论映射过程本身，而非多体求解。特别地，我们研究了给定$N_B$下辅助系统的几何构型对映射精度的影响。具体而言，我们给出了五种不同几何构型的详细收敛性研究，这不仅具有实际用途，还揭示了映射背后机制的重要见解。对于具有在位或最近邻Lindblad参数的设置，我们发现采用两条独立浴链的表示远比其他基于单链或常用星形几何的选择更为精确。通过允许长程和复Lindblad参数，可以获得显著改进。这些结果在研究关联系统的Lindblad型方法时可能具有重要价值。