具有混合边界条件的各向异性逻辑斯谛方程生存阈值的优化
偏微分方程分析
2025-04-11 v1
摘要
本文研究了一个在区域边界上具有各向异性扩散和混合 Dirichlet-Neumann 边界条件的反应扩散问题。首先，我们证明了该抛物型问题存在唯一的有界正解。然后，我们证明当 t 趋于无穷时，该解收敛于相应椭圆问题的唯一非负解。该问题唯一正解的存在性取决于一个带有变号权重的合适线性化问题的主特征值。接下来，我们研究该特征值关于变号权重的最小化问题，证明存在一个最优的 bang-bang 权重，即一个仅取两个值的分段常数权重。最后，我们完整地解决了一维情况下的问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.07577,
title = {Optimization Of The Survival Threshold For Anisotropic Logistic Equations With Mixed Boundary Conditions},
author = {Serena Benigno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07577},
year = {2025}
}