移动势阱输运量子粒子的优化

利用束缚势阱对粒子位置进行量子力学控制是操纵量子粒子的一个重要问题。我们研究了粒子被束缚在势阱中成功输运的概率，即在给定固定时间内将粒子携带给定距离的过程中的存活概率。对于实际的输运运动，我们需要先加速粒子使其运动，然后减速使其停在目的地。首先，通过直接数值计算、Wentzel-Kramers-Brillouin 方法以及共振态方法，详细研究了恒定加速度下存活概率的弛豫过程。研究发现，存活概率在长时间内呈指数衰减，并从特征值问题的角度对此进行了分析。一个重要的衰减来源是起始点速度的非解析变化。当静止的粒子开始运动时，静止参考系的基态被重新分配到运动参考系的本征态上，随后运动参考系的每个本征态随时间演化。分布布居的波函数失相降低了成功输运的概率。通常，平滑启动带来的初始扰动较小，但在过程中需要较大的加速度才能在固定时间内到达目的地，这会导致过程中更大的衰减。考虑到这些相互矛盾的因素，我们研究了具体输运方案中的存活概率。我们观察了输运过程中束缚概率和布居分布的时间演化。在势阱具有多个束缚态的情况下，我们提出了一种利用束缚态存活概率差异来选择束缚在基态粒子的方法。