量子纳米线网络中马约拉纳零模交换的优化

确定马约拉纳零模在交换过程中的最优控制协议，是实现拓扑量子计算机的关键一步。在本文中，我们研究了由耦合 p 波超导一维纳米线构成的网络上马约拉纳零模的有限时间交换过程。我们提供了可扩展的计算工具，依靠深度学习技术来优化此类交换过程。为实现可扩展性，我们推导并实现了量子保真度损失的梯度解析公式，该梯度度量了马约拉纳零模交换中拓扑量子门生成的误差。我们的优化策略依赖于通过神经网络学习优化后的输运协议，随后进行直接的梯度下降微调。超绝热 regime 下的优化交换协议揭示了如下事实：马约拉纳零模在跨越网络中的结节点之前必须必然停止。我们解释称，这是由当任一马约拉纳零模接近结节点时系统能隙的快速变化所引起的。特别地，能隙表现出振荡并伴随急剧跳跃。我们在马约拉纳零模完全局域的 regime 下解析地解释了这一现象。最后，我们研究了量子纳米线中的无序如何影响交换协议。这表明，理解无序模式可使量子门保真度提高一到两个数量级。