可编程量子测量的最优性

我们证明，对于一个以误差$\le \delta$逼近每个POVM的可编程测量装置，程序空间的维数必须至少以$\frac{1}{\delta}$的多项式增长。在量子比特情形下，我们可以通过证明线性增长来改进一般结果。这证明了近期在[G. M. D'Ariano and P. Perinotti, Phys. Rev. Lett. \textbf{94}, 090401 (2005)]中设计的可编程测量装置的最优性。