面向私有均值估计的最优抽样设计
机器学习
2025-01-31 v1 密码学与安全
机器学习
统计理论
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摘要
本文在差分隐私 (DP) 框架下，识别出首个最小化一般私有均值估计方差的隐私感知分层抽样方案，适用于拉普拉斯机制、离散拉普拉斯 (DLap) 和截断均匀拉普拉斯 (TuLap) 机制。我们将分层抽样视为抽样操作，其可放大隐私保证；然而，为确保各组最终具有相同的隐私保证，需根据抽样率使用不同的正式隐私预算。忽略差分隐私的影响，传统的分层抽样策略可能导致方差显著膨胀。我们将最优抽样设计表述为一个优化问题，在此问题中确定每组的最优抽样规模，以最小化最终估计器的方差。我们证明了方差目标的强凸性，提出了一种高效算法以识别整数最优设计，并给出最优设计结构的洞察。
引用
@article{arxiv.2501.18121,
title = {Optimal Survey Design for Private Mean Estimation},
author = {Yu-Wei Chen and Raghu Pasupathy and Jordan A. Awan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18121},
year = {2025}
}