低误差、最优空间与快速访问的差分隐私稀疏向量
密码学与安全
2021-09-28 v2 数据结构与算法
摘要
表示稀疏直方图，或更一般地表示稀疏向量，是差分隐私中的一项基本任务。一个理想的解决方案应使用接近信息论下界的空间，具有依赖于所需隐私级别的最优误差分布，并允许对向量中的条目进行快速随机访问。然而，现有方法仅实现了这三个目标中的两个。在本文中，我们引入了用于近似 k-稀疏向量的近似拉普拉斯投影（ALP）机制。该机制被证明同时具有信息论最优空间（至多相差常数因子）、对向量条目的快速访问，以及与应用到稠密向量上的拉普拉斯机制相同量级的误差。一项关键新技术是小整数的 unary 表示，我们证明其对于“随机响应”噪声具有鲁棒性。该表示与哈希相结合，秉承 Bloom filter 的精神，以获得空间高效的差分隐私表示。我们的理论性能界辅以仿真，仿真表明主要性能参数上的常数因子相当小，暗示了该技术的实用性。
引用
@article{arxiv.2106.10068,
title = {Differentially Private Sparse Vectors with Low Error, Optimal Space, and Fast Access},
author = {Martin Aumüller and Christian Janos Lebeda and Rasmus Pagh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10068},
year = {2021}
}