隐私感知的最优随机采样

本文提出了一种用于隐私感知数据共享的随机采样框架，其中传感器观测与隐私信息相关的过程。采样器决定保留或丢弃传感器观测值，以权衡数据效用与隐私。保留的样本与可能试图推断隐私过程的对手共享，隐私泄露使用互信息进行量化。采样器设计被表述为具有两个目标的优化问题：$\left(\romannumeral1\right)$ 使用采样器输出最小化观测过程的重建误差，$\left(\romannumeral2\right)$ 减少隐私泄露。对于一般类别的过程，我们证明了最优重建策略是确定性的，并使用动态分解方法推导了采样策略的最优性条件，这使得采样器能够控制对手对隐私输入的信念。对于线性高斯过程，我们通过将采样策略限制在特定集合中提出了一种简化设计，并基于条件均值和协方差给出了重建误差、信念状态和采样目标的分析表达式。此外，我们开发了一种数值优化算法来优化采样和重建策略，其中基于隐函数定理推导了最优采样设计的策略梯度定理。仿真证明了所提出方法在实现精确状态重建、隐私保护和数据量缩减方面的有效性。