（最优）带度数信息的在线二分匹配
数据结构与算法
2022-11-16 v3 机器学习
摘要
我们提出了一种在线图问题模型，其中算法可访问一个预言机，该预言机预测（例如基于建模假设或过去数据）图中节点的度数。在此模型下，我们研究了经典的在线二分匹配问题，以及一种称为 MinPredictedDegree 的自然贪心匹配算法，它使用对离线节点度数的预测。对于 Chung、Lu 和 Vu 提出的随机图模型的二分版本，其中离线度数的期望值已知并用作预测，我们证明 MinPredictedDegree 随机支配任何其他在线算法，即它对该模型抽取的图是最优的。由于该模型的“对称”版本（所有在线节点相同）是研究充分的“已知 i.i.d. 模型”的特例，由此可知 MinPredictedDegree 在此类输入上的竞争比至少为 0.7299。对于具有幂律度分布的图这一特例，我们证明 MinPredictedDegree 频繁地产生几乎与此类图上的真实最大匹配一样大的匹配。我们以广泛的实证评估补充这些结果，表明 MinPredictedDegree 优于最先进的在线匹配算法。
引用
@article{arxiv.2110.11439,
title = {(Optimal) Online Bipartite Matching with Degree Information},
author = {Anders Aamand and Justin Y. Chen and Piotr Indyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11439},
year = {2022}
}
备注
To appear in NeurIPS'22. A prior version of this work was titled "(Optimal) Online Bipartite Matching with Predicted Degrees"