最优网络成对比较

我们关注双样本网络假设检验问题：给定两个具有相同节点集的网络，检验它们的底层伯努利概率矩阵是否相同。我们提出了交织平衡度量（IBM）作为一种新的双样本检验方法。我们考虑了无向网络的度校正混合成员（DCMM）模型，其中允许严重的度异质性、混合成员、稀疏性和弱信号。在这种广泛设置下，如何找到一个具有可处理的极限零分布和最优检验功效的检验是一个具有挑战性的问题。我们证明IBM正是这样的检验：在仅需温和正则条件的广泛DCMM设置下，IBM的极限零分布为N(0,1)，并实现了最优相变。虽然上述结果针对无向网络，但IBM是一种统一方法，可直接应用于有向网络。在广泛的有向DCMM（DCMM的扩展）设置下，我们证明IBM的极限零分布为N(0,1/2)，并同样实现了最优相变。我们还将IBM应用于Enron电子邮件网络和一个基因共表达网络，取得了有意义的结果。