网络总体的假设检验
统计方法学
2021-09-09 v3 统计理论
统计理论
摘要
在现代科学与工程领域，科学家收集多个网络数据的样本（其中网络作为基本数据对象）已愈发普遍。多网络数据日益增多，亟需发展能够处理网络总体推断问题的模型与理论。本工作中，我们提出一种用于网络假设检验的通用流程，特别是用于区分两个网络样本分布的方法。我们考虑一个非常通用的框架，可对大型稀疏网络执行检验。我们的贡献有两点：（1）基于广义 Wigner 矩阵的奇异值提出检验统计量。当节点数趋于无穷时，该统计量的渐近零分布被证明服从 Tracy–Widom 分布。该检验在备择假设下亦提供渐近功效保证，功效趋于一；（2）该检验流程被改造用于动态网络中的变点检测，并被证明在检测变点时具有一致性。除理论保证外，该改造流程的另一吸引人之处在于，它提供了一种有原则且简单的方法来选择阈值，该阈值也允许随时间变化。大量模拟研究与真实数据分析展示了我们的流程相对于对比方法的优越性能。
引用
@article{arxiv.1911.03783,
title = {Hypothesis testing for populations of networks},
author = {Li Chen and Jie Zhou and Lizhen Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03783},
year = {2021}
}