移位 Ginibre 系综最小奇异值的最优下界
概率论
2022-11-02 v6 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有实或复 i.i.d. 高斯条目且被常数 移位的大随机矩阵的最小奇异值。我们在 位于谱边缘附近的关键情形下证明了该奇异值的最优下尾估计,从而改进了 [Sankar, Spielman, Teng, 2006] 在边缘情形下的经典界。由于在实情形下缺乏 Br\'ezin-Hikami 公式,我们依赖于超玻色化公式 [Littelmann, Sommers, Zirnbauer, 2008]。
引用
@article{arxiv.1908.01653,
title = {Optimal Lower Bound on the Least Singular Value of the Shifted Ginibre Ensemble},
author = {Giorgio Cipolloni and László Erdős and Dominik Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.01653},
year = {2022}
}
备注
Added additional references to the supersymmetric literature. 37 pages