Newton 基配置的最优区间长度
数值分析
2017-09-21 v1
摘要
已知在等距节点处的 Lagrange 插值问题是病态的。我们探讨了区间长度对 Newton 插值公式差商计算的影响。计算了等距节点处与 Newton 插值公式相关的下三角矩阵的条件数。我们考虑了首一 Newton 基与归一化 Newton 基的配置矩阵 和 ，使得 为下三角 Pascal 矩阵。与 不同， 不依赖于区间长度，我们证明了 下三角 Pascal 矩阵的 Skeel 条件数为 。首一 Newton 基配置矩阵 的 -范数条件数以区间长度的形式给出计算。当区间长度为 3 时，渐近增长率达到最小。
引用
@article{arxiv.1709.06787,
title = {Optimal interval length for the collocation of the Newton basis},
author = {J. M. Carnicer and Y. Khiar and J. M. Peña},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06787},
year = {2017}
}