向量型维特斯纳反例中的最优高斯策略：非因果状态估计器下的权衡分析
最优化与控制
2024-08-26 v2 信息论
math.IT
摘要
本研究探讨了一种向量型维特斯纳模型，其中第二位决策者（DM）在选择一组估计值之前获取一组观察向量。第一位DM因果性地工作，而第二位DM进行非因果性估计。随着向量长度的增加，我们通过单字母表达式刻画了第一位DM的功率成本与第二位DM估计成本之间的最优权衡。本文证明，最佳线性方案通过在两种仿射策略之间进行时分复用而实现，这与1968年维特斯纳问题解的凸包一致。此外，维特斯纳的两点策略以及Grover和Sahai在2010年提出的方案（两端设备均为非因果工作方式）均优于我们的最佳线性方案。因此，若要实现块编码方案所带来的收益，所有DM都必须以非因果方式运行。
引用
@article{arxiv.2408.02807,
title = {Optimal Gaussian Strategies for Vector-valued Witsenhausen Counterexample with Non-causal State Estimator},
author = {Mengyuan Zhao and Tobias J. Oechtering and Maël Le Treust},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02807},
year = {2024}
}