线性随机系统的高效强积分器
数值分析
2007-08-22 v1
摘要
我们提出了用于求解由任意数量 Wiener 过程驱动的线性随机微分方程强解的数值格式。这些格式基于 Neumann（随机 Taylor）展开和 Magnus 展开。首先，我们考虑控制线性扩散向量场彼此对易但不与线性漂移向量场对易的情形。我们证明了基于 Magnus 展开的数值方法在均方意义下比相应的随机 Taylor 积分格式更精确。其次，我们推导了通过条件期望逼近的任意多维随机积分的最大收敛速率。因此，对于具有非对易向量场的一般非线性随机微分方程，我们推导出了任意阶方法的误差与计算成本之间关系的显式公式。第三，我们在两项数值研究中探讨了其后果，其中一项是源于随机线性二次型最优控制的应用。
引用
@article{arxiv.0708.2850,
title = {Efficient strong integrators for linear stochastic systems},
author = {Gabriel Lord and Simon J. A. Malham and Anke Wiese},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2850},
year = {2007}
}
评论
27 pages, 4 figures