极小极大估计量的最优错误发现控制
统计理论
2022-06-24 v3 统计理论
摘要
高维数据分析的两大核心研究任务是准确的参数估计与正确的支撑恢复。现有文献大多致力于获得最佳参数估计或最佳模型选择结果，然而鲜有工作理解估计精度与选择行为之间的潜在交互。本文中，我们的极小极大结果表明，估计量在 I 类错误控制上的表现与其 估计误差率直接关联，并揭示了收敛速率与错误发现控制之间的权衡现象：为获得更好精度，需承担产生更多错误发现的风险。特别地，我们刻画了在不同稀疏度情形下速率最优与速率次优估计量的错误发现控制行为，并发现这两类估计量在近线性与线性稀疏设定下存在严格的二分现象。此外，本文为高通量文献中频繁观察到的选择一致性与速率极小极大性之间的不相容现象提供了严格解释。
引用
@article{arxiv.1812.10013,
title = {Optimal False Discovery Control of Minimax Estimator},
author = {Qifan Song and Guang Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10013},
year = {2022}
}