大规模多重检验中零密度与非零效应比例估计的最优收敛速率
统计理论
2010-01-12 v1 统计理论
摘要
与大规模多重检验密切相关的一个重要估计问题是估计零密度和非零效应的比例。文献中已引入了几种估计量；然而，一些重要问题，包括极小化最大收敛速率的评估和速率最优估计量的构造，仍然悬而未决。本文考虑了零密度和非零效应比例的最优估计。推导了极小化最大下界和上界。下界通过两点检验论证建立，其核心是新颖地构造了两个最不利的边缘密度 和 。密度 在空间域和频率域都是重尾的，而 是 的扰动，使得与 和 关联的特征函数在低频处相互匹配。极小化最大上界通过构造依赖于经验特征函数和傅里叶分析的估计量获得。该估计量被证明是极小化最大速率最优的。与文献中现有方法相比，所提出的程序不仅提供了对零密度和非零效应比例更精确的估计，而且在用于旨在控制错误发现率 (FDR) 的某些多重检验程序时，也产生了更准确的结果。该程序易于实现，并给出了数值结果。
引用
@article{arxiv.1001.1609,
title = {Optimal rates of convergence for estimating the null density and proportion of nonnull effects in large-scale multiple testing},
author = {T. Tony Cai and Jiashun Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.1609},
year = {2010}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/09-AOS696 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)