低秩估计中的错误发现及其控制
统计方法学
2020-06-22 v3
摘要
由低秩矩阵指定的模型在当代应用中无处不在。在许多此类问题领域中，低秩矩阵的行/列空间结构承载了关于某些潜在现象的信息，在推断场景中，评估所估计低秩矩阵的行/列空间在多大程度上标志着对该现象的发现是很有意义的。然而，与变量选择相反，我们缺乏一个形式化框架来评估低秩估计中的真/假发现；特别是，困难的关键来源在于标准的发现概念是离散的，不适合于低秩矩阵底层的平滑结构。我们通过发现概念的几何重构来应对这一挑战，从而能够在低秩情形下给出自然的定义。我们描述并分析了 Meinshausen 和 Bühlmann 的稳定性选择(Stability Selection)方法的一种推广，以控制低秩估计中的错误发现，并通过数值实验展示了其相对于先前方法的效用。
引用
@article{arxiv.1810.08595,
title = {False Discovery and Its Control in Low Rank Estimation},
author = {Armeen Taeb and Parikshit Shah and Venkat Chandrasekaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08595},
year = {2020}
}