含随机需求的大型城市网络最优疏散控制
最优化与控制
2025-08-12 v1
摘要
我们发展了一种面向大规模车联疏散的风险感知模型预测控制（MPC）框架。交通动力学由广义水槽模型（Generalized Bathtub Model）描述，通过跟踪剩余旅行距离分布的时间演化来表征网络范围内的旅行完成率。我们将疏散流量建模为随机流入过程，并采用起点阈值作为控制策略，通过分阶段离开顺序或自适应坡道限流实施。一个凸目标将总疏散延迟与通用的危险暴露项集成进来，后者可以嵌入任何空间风险场（例如洪水深度、火灾强度）。我们证明，若剩余距离分布具有非递减危险率，则最优起点阈值配置必然是单调递减的，并且在流入限制下，为bang-bang型（单个开关）。此结果为数值优化提供了闭式种子，并阐明了为何“早期重量释放后再减缓”最为optimal。进一步地，我们展示了非递减危险率假设始终满足当疏散运动的起点均匀分布在凸边界疏散区内时——这一性质在绝大多数实际疏散情景中至少大致成立。该框架通过哥本哈率岛阿马杰岛的洪水疏散情景进行演示，该岛是因低洼和海岸暴露面临显著洪水风险的 densely 人口聚集区。广义水槽疏散模型与轻量级浅流模型耦合，参数化使用来自阿马杰岛的真实水深和地形数据。针对10,000个随机需求情景，MPC控制策略在预期排队面积下降低了平均27%。
引用
@article{arxiv.2508.06797,
title = {Optimal Evacuation Control in Large Urban Networks With Stochastic Demand},
author = {Alexander Hammerl and Wenlong Jin and Ravi Seshadri and Thomas Kjær Rasmusssen and Otoo Anker Nielsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06797},
year = {2025}
}