纯态下物理可观测量期望值的优化估计

我们研究了当给定有限份量子纯态副本时,估计物理可观测量量子期望值的最优方法。该最优估计通过最小化以酉不变方式分布于所有纯态上的平方误差来确定。我们发现最优估计是‘有偏’的,尽管最优测量由该可观测量的连续投影测量给出。最优估计并非观测数据的样本均值,而是观测数据与‘默认未观测’数据的算术平均,后者由该可观测量的所有本征值组成。