广义分部评分模型的最优设计
统计理论
2018-10-22 v2 统计方法学
统计理论
摘要
在心理学中，分析有序数据变得越来越重要，尤其是在项目反应理论背景下。广义分部评分模型（GPCM）可能是应用最广泛的有序模型，并在许多大规模教育评估研究（如 PISA）中得到应用。本文研究了在题目参数已由先前研究知晓的校准测试中，使用 GPCM 估计被试能力的最优测试设计。我们将推导出，仅对第一类和最后一类赋予非零概率即可实现局部最优，且与被试能力无关。也就是说，当使用这种设计时，GPCM 退化为二分类 2PL 模型。由于局部最优设计要求真实的被试能力已知，我们考虑了在能力参数空间上使用权重分布的替代贝叶斯设计准则。对于对称权重分布，我们推导了两个反应类别的单点最优设计成为贝叶斯最优的必要条件。此外，我们讨论了常见对称权重分布的示例，并研究了在哪些情况下这些必要条件也是充分的。由于 2PL 模型是 GPCM 的特例，所有这些结果同样适用于 2PL 模型。
引用
@article{arxiv.1803.06517,
title = {Optimal Designs for the Generalized Partial Credit Model},
author = {Paul-Christian Bürkner and Rainer Schwabe and Heinz Holling},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06517},
year = {2018}
}