基于几何规划的正线性系统切换网络最优设计

本文提出一个优化框架，用于设计正线性系统网络，其结构根据马尔可夫过程切换。本文提出的优化框架允许网络设计者优化有向网络的耦合元素以及节点的动力学，以最大化网络的稳定速率和/或针对外生输入的扰动抑制。实现特定网络的成本使用 posynomial 成本函数建模，其允许多种建模选项。在此背景下，我们证明成本最优网络设计可利用几何规划在多项式时间内高效求得。我们用网络流行病学中的一个实际问题来说明我们的结果，即时变接触网络上疾病传播的成本最优稳定化。