基于最小化最大化方法的输电网设计

我们提出了一种优化方法来设计经济高效的电力传输网络。即，我们旨在同时选择网络结构和线路电导（线路尺寸），以优化网络效率（传输网络内的低功率耗散）与网络建设成本之间的权衡。我们从基于论文“最小化图的有效电阻”[Ghosh, Boyd & Saberi]的凸优化方法开始。我们表明，这种（直流）电阻网络方法可以适应交流潮流的环境。然而，这并未解决选择网络结构的组合方面。我们将此问题视为在一个过完备网络中选择子图，其形式为最小化（凸的）网络功率耗散加上线路电导上的非凸成本，该成本鼓励稀疏网络，其中许多线路电导设为零。我们开发了一种启发式方法来解决这个非凸优化问题，使用：(1) 连续同伦方法，从光滑的凸问题插值到（非光滑、非凸的）组合问题，(2) 最小化最大化算法来执行必要的中间光滑但非凸的优化步骤。最终，这涉及求解一系列凸优化问题，其中我们迭代地重新加权线路电导上的线性成本，以拟合实际的非凸成本。给出了几个例子，表明整体方法是网络设计的一个良好启发式方法。我们还考虑了如何获得对线路和/或发电机故障仍然具有鲁棒性的稀疏网络。