基于累积前景理论的彩票优化设计

彩票是卖方与买方之间一种普遍的博弈形式。设计彩票需要一种刻画买方在面对不确定结果时如何决策的模型。累积前景理论（CPT）是一种描述性模型，捕捉了人们对极端事件的高估倾向以及对收益与损失的不同态度。本研究中，我们在买方决策遵循 CPT 框架时，设计一种使卖方利润最大的彩票。主要困难在于 CPT 框架的非凸性，我们通过将问题重构为三级优化问题并刻画其最优解来克服。基于该分析，我们提出了一种线性时间算法来计算最优彩票。此外，我们给出了一种适用于带票价约束的更宽泛设置的高效算法。这是首个在多于两种结果的彩票优化设计中采用 CPT 框架的研究。