累积前景理论下的决策：一种交替方向乘子法
最优化与控制
2024-04-29 v3
摘要
本文提出了一种求解累积前景理论（CPT）下决策问题的新型数值方法，其目标是在仅有相关分布的有限实现可用的前提下，于实际约束下最大化效用。现有的CPT优化方法依赖于实践中可能不成立的特定假设。为克服该局限，我们提出了首个具有理论保证的、使用交替方向乘子法（ADMM）求解CPT优化的数值方法。其一个子问题涉及在链约束下带CPT效用的优化，这带来了显著挑战。为此，我们开发了两种求解该子问题的方法。第一种使用动态规划，第二种是融入CPT效用函数的合并相邻违例者算法的改进版本。此外，我们证明了所提ADMM方法及两种子问题求解方法的理论收敛性。最后，我们通过数值实验验证了所提方法，并利用真实数据展示了CPT参数如何影响投资者行为。
引用
@article{arxiv.2210.02626,
title = {Decision Making under Cumulative Prospect Theory: An Alternating Direction Method of Multipliers},
author = {Xiangyu Cui and Rujun Jiang and Yun Shi and Rufeng Xiao and Yifan Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02626},
year = {2024}
}
备注
32 pages