拓扑优化的交替方向乘子法
最优化与控制
2025-09-25 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们考虑一类由偏微分方程（PDE）约束控制并以全变分（TV）正则化的整数约束优化问题，在拓扑优化的背景下进行研究。离散设计变量、非光滑正则化以及非凸目标函数的存在使得该问题在计算上具有挑战性。为解决这一问题，我们采用交替方向乘子法（ADMM）框架，该框架能够将原始问题分解为更简单的子问题，从而可以高效求解。增广拉格朗日公式确保了变量更新之间的一致性，同时在适当条件下促进收敛。
引用
@article{arxiv.2509.19888,
title = {An Alternating Direction Method of Multipliers for Topology Optimization},
author = {Harsh Choudhary and Sven Leyffer and Dominic Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19888},
year = {2025}
}