包围$k$维超立方体所有节点的最优圈

我们解决了使用具有最小链长的折线链访问$k$维超立方体所有$2^k$个节点的一般问题，并证明当且仅当$k \in \mathbb{N}-\{0,1\}$时，该最优值由$h(2,k):=3 \cdot 2^{k-2}$给出。此外，对于任何大于1的$k$，我们构造性地证明了可以用一个仅包含$3 \cdot 2^{k-2}$条链的圈（即闭合路径）访问上述所有节点$H(2,k):=\{\{0,1\} \times \{0,1\} \times \dots \times \{0,1\}\} \subset \mathbb{R}^k$且仅访问一次。