具有复合泊松输入且成本依赖于水位的大型水坝最优控制
概率论
2018-11-09 v1
摘要
本文研究了一个大型水坝的离散模型，其中假设下水位与上水位之差 很大。越过水位会导致损害，且跨越下水位或上水位的损害成本与大型参数 成正比。水的输入流由复合泊松过程描述，且水成本取决于水坝中的当前水位。本文的目标是选择输出流（文中具体定义）的参数，以最小化包含损害成本和水成本的长期开销。本文解决了一个重要问题：\emph{水成本的结构如何影响最优解？}我们证明了解的存在性与唯一性。特别关注了成本的线性结构情形。此外，本文对状态依赖排队系统理论有所贡献。建立了状态依赖排队系统重要特征之间的相互关系，并给出了涉及Tauberian理论与重交通近似解析技术的渐近分析。
引用
@article{arxiv.1811.03445,
title = {Optimal control of a large dam with compound Poisson input and costs depending on water levels},
author = {Vyacheslav M. Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03445},
year = {2018}
}
备注
65 pages of 12pt font, 5 figures and 1 table. A shorter version of the paper is expected to be published in "Stochastics...". arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:0911.4228