纠正 DNA 数据存储中单个插入删除/编辑的最优码
信息论
2019-10-16 v1 math.IT
摘要
插入删除（indel）指单次插入或删除，而编辑（edit）指单次插入、删除或替换。本文研究可对抗单个 indel 或单个 edit 的码，并提供将这些码中长度为 n 的二进制消息编码的线性时间算法。在四元字母表上，我们提供两个线性时间编码器。其中一个以 log n + O(log log n) 个冗余位纠正单个 edit，另一个以 log n + 2 个冗余位纠正单个 indel。这两个编码器均为阶最优。前者是首个已知的纠正单个 edit 的阶最优编码器，而后者（纠正单个 indel 的编码器）将 Tenengolts（1984）最佳已知编码器的冗余减少了至少四位。在 DNA 字母表上，我们施加额外约束：GC 平衡约束，并要求任意 DNA 码字中恰好一半符号为 C 或 G。特别地，通过对 Knuth 平衡技术的修改，我们提供了一种线性时间映射，将二进制消息转换为 GC 平衡码字，所得码本能够纠正单个 indel 或单个 edit。这些是可纠正单个 indel 或单个 edit 的 GC 平衡码的首个已知构造。
引用
@article{arxiv.1910.06501,
title = {Optimal Codes Correcting a Single Indel / Edit for DNA-Based Data Storage},
author = {Kui Cai and Yeow Meng Chee and Ryan Gabrys and Han Mao Kiah and Tuan Thanh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06501},
year = {2019}
}
备注
15 pages