基于人类响应数据的最优且隐私保护的学习
机器学习
2023-11-14 v2
摘要
项目反应理论（IRT）研究人们如何进行概率性决策，在教育测试、推荐系统等领域有着广泛应用。二值响应数据的 Rasch 模型作为 IRT 中最基础的模型之一，仍是一个具有重要实际意义的研究热点。近期，Nguyen 与 Zhang（2022）提出了一种高效且准确的新谱估计算法。在本工作中，我们从两个重要方面推广了他们的结果。首先，我们获得了该谱算法的精细化逐元素误差界，补充了其工作中“平均误差”的 界。值得注意的是，在温和采样条件下，该谱算法达到了极小极大最优误差界（除对数因子外）。基于精细化分析，我们还证明了该谱算法在 top- 恢复（例如从赞成/反对响应数据中识别最优 个项目）上具有最优样本复杂度，解释了先前工作中的经验发现。我们的第二个贡献探讨了 IRT 中一个重要但研究不足的主题：隐私。尽管 IRT 具有以人为中心的应用，文献中尚未提出任何隐私保护机制。我们借助该谱算法独特的马尔可夫链形式与离散高斯机制（Canonne 等人，2020）开发了其实用隐私扩展。实验表明，我们的方法在低到中等隐私 regime 下显著优于基线方法。
引用
@article{arxiv.2303.06234,
title = {Optimal and Private Learning from Human Response Data},
author = {Duc Nguyen and Anderson Y. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06234},
year = {2023}
}
备注
International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS) 2023