最长公共子序列的最优比对及其路径性质

我们研究了同源（相关）与独立随机序列的最优比对路径的行为。若两个有限序列之间的比对对应于最长公共子序列 (LCS)，则该比对为最优比对。我们证明了最低和最高最优比对的存在性，并研究了它们的差异。极值比对之间的巨大差异意味着所有最优比对具有高度多样性。我们提供了若干模拟结果，表明同源（拥有共同祖先）序列的极值比对间距离通常远小于独立序列。特别是，模拟结果表明对于同源序列，极值比对间距离的增长是对数级的。本文的主要理论结果证明了（在某些假设下）情况确实如此。本文提出，最优比对路径的性质表征了序列的相关性。