分段镜中相位台阶的光学测量——基本精度极限

相位台阶是由带分段镜的大型望远镜产生的一类重要波前像差。在闭环校正循环中，必须使用自然参考星（即少量光子）以尽可能高的精度测量这些相位台阶。本文利用经典的统计学费雪信息来计算 Cramer-Rao 界，该界决定了在给定光子数和给定测量设备的情况下，无偏估计台阶高度的精度极限。讨论了四种类型的测量设备：一个覆盖以边界为中心的子孔径的小型柱面微透镜阵列的夏克-哈特曼传感器、一个改进的 Mach-Zehnder 干涉仪、一个 Foucault 测试和一个曲率传感器。在理想条件下（即窄带测量，除光子散粒噪声外没有额外噪声或干扰）计算了所有传感器的 Cramer-Rao 界。该极限与这种台阶估计的、与测量设备无关的最终量子统计极限进行了比较。对于夏克-哈特曼传感器，还研究了宽带测量、有限采样以及大气视宁度和探测器读出噪声等干扰对 Cramer-Rao 界的影响。本文提出的方法可用于比较各种测量相位台阶设备的精度极限，并优化设备参数。在理想条件下，夏克-哈特曼和 Foucault 设备几乎达到了最终的量子统计极限，而 Mach-Zehnder 和曲率设备要达到相同的精度，则分别需要大约二十倍的光子数。