网络中的意见动力学：收敛性、稳定性与非爆炸性

受[Kempe, Kleinberg, Oren, Slivkins, EC13]工作的启发，我们引入并分析了一个关于意见形成的模型；我们动力学的更新规则是Kempe等人规则的简化版本。我们假设种群被划分为不同的类型，其相互作用模式由图指定。相互作用导致种群质量从质量较小的类型流向质量较大的类型。我们证明了，在单纯形上所有种群向量中均匀随机起始的情况下，我们的动力学以概率1逐点收敛到一个独立集。这解决了Kempe等人提出的一个开放问题，适用于我们的动力学。我们相信我们的技术也可用于解决Kempe等人动力学的开放问题。接下来，我们通过引入类型的出生与死亡概念，扩展了Kempe等人的模型，相互作用图也随之适当演化。类型的出生由伯努利过程决定，当类型的种群质量小于参数$\epsilon$时该类型死亡。我们证明，如果出生不频繁，则存在没有种群质量移动的长期“稳定”期。最后我们证明，即使出生频繁且未达到“稳定”，类型的总数也不会爆炸：它保持在$1/\epsilon$的对数级别。