Opers、表面缺陷与杨-杨泛函

我们探究了在存在表面缺陷时，$\Omega$-形变$\mathcal{N}=2, d=4$超对称线性箭环规范理论配分函数所服从的非微扰Dyson-Schwinger方程。我们证明了不同类型缺陷（轨道折皱或涡旋弦）的配分函数通过解析延拓相关联。我们在具有特殊穿孔的球面上平坦$SL(N)$-联络的模空间的一个补片上引入了达布坐标，其推广了$SL(2)$情形下定义的NRS坐标。最后，我们将这些达布坐标下opers的拉格朗日簇的生成函数与二维$\Omega$-背景中线性箭环理论的有效扭曲超势相比较，从而证明了NRS猜想及其对$SL(3)$情形的推广。