单量子比特通道的运算时间反演对称性

量子信道 $\mathcal{E}$ 的贝叶斯逆信道是指在 $\mathcal{E}$ 的反向方向上定义的信道 $\mathcal{F}$，它可为在开放量子系统上执行的顺序测量产生时间对称的关联。由于系统-环境相互作用，开放量子系统的动力学本质上是不可逆的，因此这种对开放量子系统的操作形式的时间反演对称性颇为罕见。类似于 Petz 图，贝叶斯逆 $\mathcal{F}$ 相对于信道 $\mathcal{E}$ 的 fiducial 参考态 $\rho$ 进行定义。然而，贝叶斯逆并不总是存在的，确定具有贝叶斯逆的信道 $\mathcal{E}$ 的态 $\rho$ 集合往往是非平凡的任务。本文解决了作用于单个量子比特的单一信道进行量子贝叶斯反演的一般问题。通过表明，对单一量子比特通道寻找贝叶斯逆可归约为寻找与 Paul 矩阵相关联的单元信道混合物的贝叶斯逆，本文的分析得以简化。因此，我们对在单量子比特存在单一噪声时，顺序测量何时可实现运算时间反演对称性提供了完整描述。