可积性破缺导致的多体量子混沌 onset

有限尺寸的可积量子系统通常对足够弱的可积性破缺扰动具有鲁棒性，但如果可积性破缺足够强，则会变为量子混沌且热化。我们认为量子混沌的 onset 可描述为 Fock 空间离域过程，以可积系统的本征态作为“Fock 态”。可积性破缺扰动在此 Fock 空间中引入跳跃，当此跳跃使多体本征态在该空间中离域时混沌随之产生。根据主导 Fock 空间跳跃的范围，离域可通过交叉或通过在大系统动力学极限下变得尖锐的相变发生。无论哪种情况，混沌 onset 处的扰动强度在通常的热力学极限下趋于零，其尺寸依赖性我们解析估计并对几个具体模型数值计算。我们还识别出两个依赖于有限尺寸的中间 regime：一般存在一个中间非混沌 regime，其中可积性被足够强地破缺以产生某些系统范围的多体共振，但不足以使系统热化。在空间扩展系统（而非量子点）中，还存在一个混沌 regime 之间的交叉或相变，其中可积系统准粒子的系统尺寸与平均自由程之比相对于 1 为小 versus 大。